שני ספרים הוציא אברהם זיגמן לאור בחייו: הספר "מדרש נעמי" שביקש להתחקות אחרי המקורות היהודיים בשירת נעמי שמר וספר הילדים "קו-קו". ספר נוסף "השיר הזה רוצה לצאת" יצא לאור על ידי בני משפחתו לרגל יום הולדתו השבעים ללא ידיעתו. בשנים האחרונות לחייו עבד זיגמן על שלושה ספרים נוספים שתכנן להוציא לאור, עבודה שנקטעה עם פטירתו הפתאומית