אברהם זיגמן ("זיגמן" בפי מכריו וידידיו) נולד בי"א בניסן תש"ט (9.4.1949) בחיפה להוריו מנדל וזלדה זיגמן. כבר בילדותו הפגין כישרונות מוזיקליים. בן עשר הצטרף לתזמורת הנוער של חיפה כנגן כלי הקשה. עוד כתלמיד בבית הספר התיכון "חוגים" שבעיר, נהג לבקר בחנויות תקליטים דרכן נחשף למגון סגנונות מוזיקליים. באחת מחופשות הקיץ עבד בעבודה מזדמנת ובכסף שהרוויח קנה לעצמו גיטרה. את שיריו הראשונים כתב במסגרת פעילותו בתנועת "השומר הצעיר" בשכונת מגוריו
טרם גיוסו לצה"ל הצטרף לגרעין נח"ל שפעל בקיבוץ נחשון, שם גם פגש בסופרת, המשוררת והפזמונאית מירה מאיר. מפגש זה הוביל להיווצרות השירים: "גשם ראשון", "נחל נערן", "מה עושים דגים בגשם" ושירים רבים נוספים. החיבור בין השניים היה לאחד משיתופי הפעולה המוכרים והמזוהים עם יצירתו
בשנת 1968 התגייס לצה"ל והתקבל לשירות בלהקת הנח"ל ביחד עם חברי גרעין נוספים. מחשש לפירוק הגרעין, נמנעה ממנו ומחבריו האפשרות לשרת בלהקה. זמן לא רב אחר כך, במהלך תרגיל חטיבתי של הנח"ל, פגש בקצין החינוך איצ'ה גולן שזכר אותו מבחינות הכניסה ללהקה. חודשים ספורים לאחר מכן, נפגשו בשנית. גולן, ששימש באותה העת כקצין חינוך של פיקוד המרכז, ציוות את זיגמן לשניים מפליטי להקת פיקוד המרכז (האקורדיוניסט איתן שפירא והזמר דודו זכאי), במטרה ליצור צוות מוזיקלי חדש. בהמשך גויסו אנשים נוספים לצוות שהיווה את הבסיס להקמה המחודשת של להקת פיקוד המרכז. זמן קצר טרם שחרורו הפכה הלהקה לצוות הווי הצנחנים
בשנת 1970 החל לעבוד ב"קול ישראל". במסגרת עבודתו שימש כעורך תוכניות מוזיקה ומלל במשך למעלה מארבעים שנה עד פרישתו לגמלאות בשנת 2012. במקביל לעבודתו כעורך, אסף, שימר והנגיש הקלטות רבות מאוצר הארכיון של "רשות השידור". התוצרים רוכזו בתקליטורים וחלקם יצאו לאור בצורה מסחרית
בשלהי שנות השבעים התחיל לשמור ולקיים תורה ומצוות, אז גם פגש ברבי מנחם מנדל שניאורסון, האדמו"ר מליובאוויטש, שעודד אותו לנצל את כישוריו ולהמשיך בעבודתו. באותה תקופה נשא לאישה את מרים זוננפלד והשניים הקימו את ביתם בירושלים
בשנת 2009 יצאו לאור ספרו "מדרש נעמי", העוסק בשיריה של נעמי שמר והקשרם למקורות היהודיים. שנה לאחר מכן, פורסם ספר הילדים שכתב "קו-קו" שמצייר בקו ישר ולפעמים עקום כמה קווים לדמותו של קו. במהלך כל השנים הללו המשיך ליצור, כתב והלחין שירים ופזמונים, שירה, קטעי פרוזה וחיבורים אחרים מפרי עטו. בל' בשבט תשפ"ב הלך לעולמו באופן פתאומי ונקבר בבית הקברות העתיק בהר הזיתים בירושלים. בן 72 היה בפטירתו